Narzędzia użytkownika
math_complex_algorithms
Różnice
Różnice między wybraną wersją a wersją aktualną.
| — |
math_complex_algorithms [2009/04/29 11:19] (aktualna) mklocek utworzono |
||
|---|---|---|---|
| Linia 1: | Linia 1: | ||
| + | ==== boost::math, complex number algorithms ==== | ||
| + | Marcin Klocek, T-RTM | ||
| + | ---- | ||
| + | === Wstęp === | ||
| + | Biblioteka boost::math zawiera sześć funkcji operujących na liczbach zespolonych. Są to odwrotne funkcje trygonometryczne, które zostały zaprojektowane w taki sposób, aby zapewnić zgodność z funkcjami trygonometrycznymi dla liczb zespolonych dostępnymi w C++. Jednocześnie funkcje te zwracają poprawne wyniki nawet dla krańcowych wartości parametru. Maksymalny błąd względny metody zastosowanej do wyliczania tych funkcji szacowany jest na 10<sup>-9</sup>. | ||
| + | ---- | ||
| + | === Przegląd odwrotnych funkcji trygonometrycznych === | ||
| + | == Sinus == | ||
| + | Plik nagłówkowy: | ||
| + | <code cpp>#include <boost/math/complex/asin.hpp></code> | ||
| + | Postać funkcji: | ||
| + | <code cpp>template<class T> | ||
| + | std::complex<T> asin(const std::complex<T>& z);</code> | ||
| + | Wzór: | ||
| + | {{boost_asin.png}} | ||
| + | |||
| + | == Cosinus == | ||
| + | Plik nagłówkowy: | ||
| + | <code cpp>#include <boost/math/complex/acos.hpp></code> | ||
| + | Postać funkcji: | ||
| + | <code cpp>template<class T> | ||
| + | std::complex<T> acos(const std::complex<T>& z);</code> | ||
| + | Wzór: | ||
| + | {{boost_acos.png}} | ||
| + | |||
| + | == Tangens == | ||
| + | Plik nagłówkowy: | ||
| + | <code cpp>#include <boost/math/complex/atan.hpp></code> | ||
| + | Postać funkcji: | ||
| + | <code cpp>template<class T> | ||
| + | std::complex<T> atan(const std::complex<T>& z);</code> | ||
| + | Wzór: | ||
| + | {{boost_atan.png}} | ||
| + | |||
| + | == Sinus hiperboliczny == | ||
| + | Plik nagłówkowy: | ||
| + | <code cpp>#include <boost/math/complex/asinh.hpp></code> | ||
| + | Postać funkcji: | ||
| + | <code cpp>template<class T> | ||
| + | std::complex<T> asinh(const std::complex<T>& z);</code> | ||
| + | Wzór: | ||
| + | {{boost_asinh.png}} | ||
| + | |||
| + | == Cosinus hiperboliczny == | ||
| + | Plik nagłówkowy: | ||
| + | <code cpp>#include <boost/math/complex/acosh.hpp></code> | ||
| + | Postać funkcji: | ||
| + | <code cpp>template<class T> | ||
| + | std::complex<T> acosh(const std::complex<T>& z);</code> | ||
| + | Wzór: | ||
| + | {{boost_acosh.png}} | ||
| + | |||
| + | == Tangens hiperboliczny == | ||
| + | Plik nagłówkowy: | ||
| + | <code cpp>#include <boost/math/complex/atanh.hpp></code> | ||
| + | Postać funkcji: | ||
| + | <code cpp>template<class T> | ||
| + | std::complex<T> atanh(const std::complex<T>& z);</code> | ||
| + | Wzór: | ||
| + | {{boost_atanh.png}} | ||
| + | ---- | ||
| + | === Przykładowy program === | ||
| + | Poniższy program oblicza wartość funkcji trygonometrycznych dla danej liczby zespolonej korzystając z funkcji dostępnych w C++. Wynik jest następnie odwracany przy wykorzystaniu frunkcji z boost::math. Na ekranie wyświetlane są wyniki, a także względny błąd obliczenia części rzeczywistej i urojonej.\\ | ||
| + | {{complex_boost_example.cpp}}: | ||
| + | <code cpp> | ||
| + | /***************************************************************** | ||
| + | * Program testujacy odwrotne funkcje trygonometryczne dla liczb * | ||
| + | * zespolonych zawarte w bibliotece boost::math pod katem ich * | ||
| + | * zgodnosci z funkcjami trygonometrycznymi w bibliotece std. * | ||
| + | * Dodatkowo wyswietlane sa wzgledne bledy okreslenia czesci * | ||
| + | * rzeczywistej i urojonej. * | ||
| + | * * | ||
| + | * Ze wzgledu na okresowosc funkcji trygonometrycznych nalezy * | ||
| + | * uzywac wartosci z przedzialu <-pi/2; pi/2>. * | ||
| + | *****************************************************************/ | ||
| + | |||
| + | #include <complex> | ||
| + | #include <boost/math/complex/asin.hpp> | ||
| + | #include <boost/math/complex/acos.hpp> | ||
| + | #include <boost/math/complex/atan.hpp> | ||
| + | #include <boost/math/complex/asinh.hpp> | ||
| + | #include <boost/math/complex/acosh.hpp> | ||
| + | #include <boost/math/complex/atanh.hpp> | ||
| + | |||
| + | int main() { | ||
| + | double re; | ||
| + | double im; | ||
| + | char sign; | ||
| + | std::cout << "Podaj liczbe zespolona w postaci X + jY: "; | ||
| + | std::cin >> re; | ||
| + | std::cin >> sign; //zebranie znaku | ||
| + | getchar(); //zebranie spacji | ||
| + | getchar(); //zebranie 'j' | ||
| + | std::cin >> im; | ||
| + | getchar(); | ||
| + | std::cout << std::endl; | ||
| + | if (sign == '-') | ||
| + | im = -im; | ||
| + | |||
| + | std::complex<double> c1 (re, im); //liczba pierwotna | ||
| + | std::complex<double> cf; //wynik operacji z biblioteki std | ||
| + | std::complex<double> cb; //wynik operacji odwrotnej z boost::math | ||
| + | std::complex<double> dc; //blad obliczeniowy, zdefiniowany jako cb - c1 | ||
| + | |||
| + | //sinus | ||
| + | cf = std::sin(c1); | ||
| + | cb = boost::math::asin(cf); | ||
| + | dc = cb - c1; | ||
| + | std::cout << "Liczba pierwotna: " << c1 << std::endl << | ||
| + | "std::sin: " << cf << std::endl << | ||
| + | "boost::math::asin: " << cb << std::endl; | ||
| + | std::cout << "Blad wzgledny okreslenia czesci rzeczywistej: " << dc.real() * 100 / c1.real() << "%" << std::endl << | ||
| + | "Blad wzgledny okreslenia czesci urojonej: " << dc.imag() * 100 / c1.imag() << "%" << std::endl; | ||
| + | getchar(); | ||
| + | |||
| + | //cosinus | ||
| + | cf = std::cos(c1); | ||
| + | cb = boost::math::acos(cf); | ||
| + | dc = cb - c1; | ||
| + | std::cout << "Liczba pierwotna: " << c1 << std::endl << | ||
| + | "std::cos: " << cf << std::endl << | ||
| + | "boost::math::acos: " << cb << std::endl; | ||
| + | std::cout << "Blad wzgledny okreslenia czesci rzeczywistej: " << dc.real() * 100 / c1.real() << "%" << std::endl << | ||
| + | "Blad wzgledny okreslenia czesci urojonej: " << dc.imag() * 100 / c1.imag() << "%" << std::endl; | ||
| + | getchar(); | ||
| + | |||
| + | //tangens | ||
| + | cf = std::tan(c1); | ||
| + | cb = boost::math::atan(cf); | ||
| + | dc = cb - c1; | ||
| + | std::cout << "Liczba pierwotna: " << c1 << std::endl << | ||
| + | "std::tan: " << cf << std::endl << | ||
| + | "boost::math::atan: " << cb << std::endl; | ||
| + | std::cout << "Blad wzgledny okreslenia czesci rzeczywistej: " << dc.real() * 100 / c1.real() << "%" << std::endl << | ||
| + | "Blad wzgledny okreslenia czesci urojonej: " << dc.imag() * 100 / c1.imag() << "%" << std::endl; | ||
| + | getchar(); | ||
| + | |||
| + | //sinus hiperboliczny | ||
| + | cf = std::sinh(c1); | ||
| + | cb = boost::math::asinh(cf); | ||
| + | dc = cb - c1; | ||
| + | std::cout << "Liczba pierwotna: " << c1 << std::endl << | ||
| + | "std::sinh: " << cf << std::endl << | ||
| + | "boost::math::asinh: " << cb << std::endl; | ||
| + | std::cout << "Blad wzgledny okreslenia czesci rzeczywistej: " << dc.real() * 100 / c1.real() << "%" << std::endl << | ||
| + | "Blad wzgledny okreslenia czesci urojonej: " << dc.imag() * 100 / c1.imag() << "%" << std::endl; | ||
| + | getchar(); | ||
| + | |||
| + | //cosinus hiperboliczny | ||
| + | cf = std::cosh(c1); | ||
| + | cb = boost::math::acosh(cf); | ||
| + | dc = cb - c1; | ||
| + | std::cout << "Liczba pierwotna: " << c1 << std::endl << | ||
| + | "std::cosh: " << cf << std::endl << | ||
| + | "boost::math::acosh: " << cb << std::endl; | ||
| + | std::cout << "Blad wzgledny okreslenia czesci rzeczywistej: " << dc.real() * 100 / c1.real() << "%" << std::endl << | ||
| + | "Blad wzgledny okreslenia czesci urojonej: " << dc.imag() * 100 / c1.imag() << "%" << std::endl; | ||
| + | getchar(); | ||
| + | |||
| + | //tangens hiperboliczny | ||
| + | cf = std::tanh(c1); | ||
| + | cb = boost::math::atanh(cf); | ||
| + | dc = cb - c1; | ||
| + | std::cout << "Liczba pierwotna: " << c1 << std::endl << | ||
| + | "std::tanh: " << cf << std::endl << | ||
| + | "boost::math::atanh: " << cb << std::endl; | ||
| + | std::cout << "Blad wzgledny okreslenia czesci rzeczywistej: " << dc.real() * 100 / c1.real() << "%" << std::endl << | ||
| + | "Blad wzgledny okreslenia czesci urojonej: " << dc.imag() * 100 / c1.imag() << "%" << std::endl; | ||
| + | getchar(); | ||
| + | |||
| + | return 0; | ||
| + | } | ||
| + | </code> | ||
math_complex_algorithms.txt · ostatnio zmienione: 2009/04/29 11:19 przez mklocek
Narzędzia strony
Wszystkie treści w tym wiki, którym nie przyporządkowano licencji, podlegają licencji: CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 Unported
