zpr c++ quick reference

Ta strona jest tylko do odczytu. Możesz wyświetlić źródła tej strony ale nie możesz ich zmienić.
====== Biblioteka Boost.uBLAS ======

===== Wstęp =====

uBLAS (Basic Linear Algebra Subprograms) – biblioteka klas szablonowych, dostarczająca struktur do reprezentacji wektorów i macierzy różnego typu (np. macierz trójkątna, 

symetryczna, rzadka) oraz operacji na nich. Różne reprezentacje macierzy służą przestrzeganiu zasad danego typu macierzy oraz zoptymalizowanemu przechowywaniu (np. macierzy 

rzadkich - w formie upakowanej).

Biblioteka uBLAS reaguje w różny sposob na próby modyfikacji niezgodnej z cecha danego typu macierzy:
  - błąd kompilacji - np.:
    * nie można modyfikować macierzy jednostkowej, zerowej, skalarnej - gdyż w momencie tworzenia są one inicjowane na stałe.
  - błąd wykonania - np.:
    * nie można modyfikować elementu nad głowną przekatną dolnej macierzy trójkątnej, ale pozostałe elementy można
    * nie można przypisać wartości elementowi macierzy wstęgowej, nie należącemu do głównej przekątnej lub jednej z jego wstęg, określonych przy definicji danego obiektu klasy.
  - brak sygnalizacji niezgodności - np.:
    * możliwość definicji macierzy o innej liczbie wierszy, niż kolumn, dla macierzy, które z definicji powinny być kwadratowe (np. macierz jednostkowa, trójkątna)
    * mozna przypisac elementom na głównej przekątnej macierzy hermitowskiej wartosci zespolone o niezerowej części urojonej - mimo, ze definicja macierzy Hermitowskiej nakazuje 

wartości rzeczywiste na głównej przekątnej.


===== Typy =====

Biblioteka uBLAS udostępnia następujące typy macierzy:
  - Matrix - podstawowy kontener dla macierzy gęstych
    * Identity Matrix - macierz jednostkowa. Jest macierzą kwadratową (wymiary M=N).
    * Zero Matrix - macierz zerowa
    * Scalar Matrix - macierz skalarna 
  - Triangular Matrix - macierz trójkątna
  - Symmetric Matrix - macierz symetryczna
  - Hermitian Matrix - macierz Hermitowska
  - Banded Matrix - macierz wstęgowa
  - Sparse Matrix - macierz rzadka
    * Mapped Matrix - macierz odwzorowania
    * Compressed Matrix - macierz skompresowana
    * Coordinate Matrix - macierz koordynacji


==== Matrix ====
== Szablon klasy: matrix<T, F, A> ==
  * T - typ macierzy
  * F - organizacja zapisu
    * row_major (domyslne) - wierszami
    * column_major - kolumnami
  * A - typ tablicy zapisu:
    * unbounded_array<T> (domyslne) - brak ograniczenia na rozmiar macierzy podawany przy definicji
    * bounded_array<T, N, ALLOC> - alokacja macierzy na stercie, macierz moze miec <= N elementow; ALLOC - domyślnie std::allocator
    * std::vector<T>

Inne typy macierzy gęstych - typy stałe, nie można modyfikowac ich elementow.
Tak jak klasa matrix<>, inne klasy również obsługują rozszerzoną deklarację z kilkoma parametrami szablonu klasy.

=== Identity Matrix ===
== Dla wymiarów macierzy NxN, 0 <= i < N, 0 <= j < N ==
  * jesli i <> j to id(i,j) = 0
  * jesli i=j to id(i,i) = 1.

=== Zero Matrix ===
Wszystkie elementy mają wartosc 0.
Próba modyfikacji dowolnej wartości macierzy w kodzie kończy sie błędem kompilacji.

=== Scalar Matrix ===
Każdy element macierzy to stała wartość, podana w konstruktorze (domyslnie 0).
Próba modyfikacji dowolnej wartości macierzy w kodzie kończy się błędem kompilacji.


==== Triangular Matrix ====
Jest to rodzaj macierzy kwadratowej, jednak w klasie należy definiować rozmiar obydwu wymiarow.
== Dla wymiarów macierzy NxN, 0 <= i < N,0 <= j < N ==
  * jesli dla i<j: id(i,j)=0 - dolna macierz trójkątna (lower)
    * jesli dodatkowo id(i,i) = 1 - dolna jednostkowa macierz trójkątna (unit_lower)
  * jesli dla i>j: id(i,j)=0 - gorna macierz trojkątna (upper)
    * jesli dodatkowo id(i,i) = 1 - gorna jednostkowa macierz trójkątna (unit_upper)

== Szablon klasy: triangular_matrix<T, F1, F2, A> ==
  * F1 - typ macierzy: lower (domyślny), unit_lower, upper, unit_upper
  * F2 - organizacja zapisu, jak F w matrix<T, F, A>

=== Triangular Adaptor - adapter dla macierzy innych typów ===
Zmiana wartości w macierzy adaptowanej jest odzwierciedlona w obiekcie klasy adaptera.
Tu także próba zmiany wartości na głównej przekątnej dla typu macierzy unit_lower lub unit_upper kończy się wyjątkiem.
== Szablon klasy: triangular_adaptor<M, F> ==
  * M - typ adaptowanej macierzy


==== Symmetric Matrix ====
Jest to rodzaj macierzy kwadratowej, jednak w klasie należy definiować rozmiar obydwu wymiarów.
== Dla wymiarów macierzy NxN, 0 <= i < N,0 <= j < N ==
  * id(i,j)=id(j,i)
    * jeśli dodatkowo dla i<j: id(i,j)=0 - dolna macierz symetryczna (lower)
    * jeśli dodatkowo dla i>j: id(i,j)=0 - górna macierz symetryczna (upper)
== Szablon klasy: symetric_matrix<T, F1, F2, A> ==
  * F1 - typ macierzy: lower (domyslny), upper
  * F2 - organizacja zapisu, jak F w matrix<T, F, A>

=== Symmetric Adaptor - adapter dla macierzy innych typów ===
Zmiana wartości w macierzy adaptowanej jest odzwierciedlona w obiektcie klasy adaptera.
== Szablon klasy: symmetric_adaptor<M, F> ==
  * M - typ adaptowanej macierzy


==== Hermitian Matrix ====
Jest to rodzaj macierzy kwadratowej, jednak w klasie należy definiować rozmiar obydwu wymiarow.
== Szablon klasy: hermitian_matrix<T, F1, F2, A> ==
== Dla wymiarów macierzy NxN, 0 <= i < N,0 <= j < N ==
  * id(i,j) = id'(j,i), gdzie id' = liczba sprzężona z id
Implementacja macierzy Hermitowskiej w uBLAS dopuszcza umieszszczenie na głównej przekątnej macierzy
wartości zespolonych o niezerowej cześci urojonej mimo, ze nie jest to macierz Hermitowska.


==== Banded Matrix ====
Wszystkie elementy macierzy wstęgowej są zerowe poza główna przekątną i określonymi przekątnymi (wstęgami).
== Dla wymiarów macierzy MxN, 0 <= i < M,0 <= j < N, l-liczba niezerowych dolnych przekątnych (tych pod przekątna główną), u-liczba górnych przekątnych ==
  * jesli i>j+l lub i<j-u to id(i,j)=0
== Szablon klasy: banded_matrix<T, F, A> ==


==== Sparse Matrix ====
Poniższe klasy macierzy rzadkich różnią się tylko sposobem przechowywania macierzy.

=== Mapped Matrix ===
Kontenerem jest mapa (indeks elementu, wartość).
== Dla wymiarów macierzy MxN, 0 <= i < M,0 <= j < N ==
  * odwzorowuje _niezerowe_ elementy id(i,j) na elementy kontenera typu podanego jako trzeci parametr (A) szablonu klasy.
== Szablon klasy: mapped_matrix<T, F, A> ==
  * F - organizacja zapisu:
    * row_major (domyslne) - wierszami, id(i,j) -> (i*n+j)-ty element kontenera
    * column_major - kolumnami, id(i,j) -> (j*n+i)-ty element kontenera
  * A - typ kontenera zapisu:
    * map_array<std::size_t, T>
    * map_std<std::size_t, T>, czyli std::map<std::size_t, T>

=== Compressed Matrix, Coordinate Matrix ===
Osobne kontenery dla indeksów elementu i wartości.
== Szablon klasy: compressed_matrix<T, F, IB, IA, TA> ==
  * IB - baza indeksu skompresowanego kontenera (domyślnie: 0)
  * IA - typ kontenera indeksow elementow macierzy
  * TA - typ kontenera wartosci elementow
    * unbounded_array<T> - domyslnie: unbounded_array<std::size_t>
    * bounded_array<T>
    * std::vector<T>


===== Kod źródłowy =====
Poniższy kod prezentuje zastosowanie przykładowych klas biblioteki uBLAS. Można go pobrać tu: 

[[http://staff.elka.pw.edu.pl/~rnowak2/zprwiki/lib/exe/fetch.php?id=biblioteki_boost&cache=cache&media=ublas_repr.cpp|ublas_repr.cpp]]

<code cpp>
// Zbigniew Fabijanski, H1ISIII

// ZPR - praca domowa - Zad.27 - Biblioteki boost - boost::uBLAS (reprezentacje macierzy).



#include <boost/numeric/ublas/matrix.hpp> // Macierz gesta.

#include <boost/numeric/ublas/triangular.hpp> // Macierz trojkatna.

#include <boost/numeric/ublas/symmetric.hpp> // Macierz symetryczna.

#include <boost/numeric/ublas/hermitian.hpp> // Macierz Hermitowska

#include <boost/numeric/ublas/banded.hpp> // Macierz wstegowa.

#include <boost/numeric/ublas/matrix_sparse.hpp> // Macierze rzadkie.



#include <boost/numeric/ublas/io.hpp> // Operatory << i >> dla klas macierzy.





int main () {

	// import przestrzeni nazw

	using namespace boost::numeric::ublas;

	using cout;

	using endl;



	// --------------------------------------- Matrix ---------------------------------------

	{

		// Definicja macierzy gestej o 2 wierszach i 3 kolumnach.

		matrix<double> m (2, 3); // Typ rownowazny: matrix<double, row_major, unbounded_array<double> >

		try {

			cout << "Proba deklaracji macierzy 3x3 zapisane w kontenerze o rozmiarze 8: " << endl;



			// Nieprawidlowa definicja klasy z wieksza liczba elementow (3*3=9), niz okreslono w typie kontenera przechowujacego zawartosci macierzy (8).

			// matrix<double, row_major, bounded_array<double, 8> > mb (3, 3);

			// Taki rodzaj deklaracji jest rowniez dostepny dla wszystkich innych klas macierzy.

			matrix<double, row_major, bounded_array<double, 8> > mb (3, 3); // Ta definicja wygeneruje wyjatek blednego rozmiaru przydzielonej na zawartosc macierzy sterty.

		}

		catch (std::exception &e){

			cout << "Exception: " << e.what() << endl;

		}



		// Przypisanie do macierzy wartosci kolejny liczb naturalnych - wierszami.

		for (unsigned i = 0; i < m.size1 (); ++ i) // dla kazdego wiersza macierzy

			for (unsigned j = 0; j < m.size2 (); ++ j) // dla kazdej kolumny macierzy

				m (i, j) = 3 * i + j;



		// Wyswietlenie zawartosci macierzy - przeciazony operator<< dla klas macierzy.

		cout << "Macierz gesta:" << endl << m << endl;

	}



	// Macierz jednostkowa

	{

		// W definicji nastepuje automatyczne inicjowanie _stalych_ wartosci macierzy.

		identity_matrix<double> m (3); // Podajemy jedyny wymiar macierzy, poniewaz macierz jednostkowa jest z definicji kwadratowa (M=N).

		cout << "Macierz jednostkowa:"  << endl << m << endl;



		// Odkomentowanie ponizszej linijki skutkuje bledem kompilacji, bez wzgledu na to, czy naruszymy reguly wartosci elementow macierzy jednostkowej, czy nie.

		// m(0,0) = 1;

	}



	// Macierz zerowa

	{

		// Tu rowniez inicjalizacja wszystkich elementow - na wartosci zerowe.

		zero_matrix<double> m (3,4); // Mozliwy takze konstruktor z 1 argumentem - macierz kwadratowa.

		cout << "Macierz zerowa:"  << endl << m << endl;

	}



	// Macierz skalarna

	{

		scalar_matrix<double> m(3,3,4); // Macierz o wymiarach 3x3, wypelniona wartosciami 4.

		cout << "Macierz skalarna:"  << endl << m << endl;

	}





	// --------------------------------------- Triangular Matrix ---------------------------------------

	{

		// Wypelnienie kolejnymi liczbami tylko dolnej czesci macierzy i glownej przekatnej, gdyz jest to macierz dolna,

		// a wiec elementy nad glowna przekatna maja wartosci 0 przypisane na stale w definicji.

		triangular_matrix<double, lower> tml (3, 4);

		for (unsigned i = 0; i < tml.size1 (); ++ i) // dla kazdego wiersza macierzy

			for (unsigned j = 0; j <= i; ++ j) // dla kazdej kolumny macierzy, ale dla elementow pod glowna przekatna

				tml (i, j) = 3 * i + j;

		cout << "Dolna macierz trojkatna:" << endl << tml << endl;



		// Definicja gornej jednostkowej macierzy trojkatnej.

		triangular_matrix<double, unit_upper> tmup (3, 3);

		// Wypelnienie liczbami tylko elementow nad glowna przekatna macierzy.

		for (unsigned i = 0; i < tmup.size1 (); ++ i) // dla kazdego wiersza macierzy

			// Wartosci na glownej przekatnej zostaly juz zainicjowane przy definicji macierzy,

			// dlatego petla wewnetrzna od j=i+1, a nie j=i.

			for (unsigned j = i+1; j < tmup.size2 (); ++ j) // dla kazdej kolumny macierzy, ale dla elementow nad glowna przekatna

				tmup (i, j) = 3 * i + j;



		cout << "Gorna jednostkowa macierz trojkatna:" << endl << tmup << endl;



		// Proba zmiany wartosci na glownej przekatnej macierzy jednostkowej.

		try {

			cout << "Proba zmiany wartosci na glownej przekatnej gornej jednostkowej macierzy trojkatnej:" << endl;

			tmup(0,0)=-1; // Ta linijka rzuci wyjatek, poniewaz w gornej _jednostkowej_ macierzy trojkatnej

							// mozemy zmieniac tylko wartosci pod glowna przekatna.

		}

		catch (std::exception &e){

			cout << "Exception: " << e.what() << endl;

		}



	}

	// Triangular Adaptor

	{

		// Definicja macierzy gestej - adaptowanej.

		matrix<double> m(3,3);

		for (unsigned i = 0; i < m.size1 (); ++ i) // dla kazdego wiersza macierzy

			for (unsigned j = 0; j < m.size2 (); ++ j) // dla kazdej kolumny macierzy

				m (i, j) = 3 * i + j + 1; // Przypisanie macierzy adaptowanej kolejnych liczb naturalnych.



		// Definicja dolnego adaptera macierzy gestej.

		triangular_adaptor<matrix<double>, lower> tal (m);

		cout << "Dolny adapter trojkatny macierzy : " << m << " to: " << endl;

		cout << tal << endl; // Elementy nad glowna przekatna maja wartosc 0.

	}



	// --------------------------------------- Symmetric Matrix ---------------------------------------

	{

		// Dolna macierz symetryczna. Wartosci nad glowna przekatna wskazuja na odpowiednie wartosci symetrycznych pod przekatna.

		symmetric_matrix<double, lower> sml (3, 3);

		// Wystarczy przypisac wartosci czesci macierzy po jednej stronie glownej przekatnej,

		//	gdyz elementy po drugiej stronie wskazuja na swoich symetrycznych odpowiednikow.

		for (unsigned i = 0; i < sml.size1 (); ++ i) // dla kazdego wiersza macierzy

			for (unsigned j = 0; j < /*i*/sml.size2 (); ++ j) // dla kazdej kolumny macierzy, ten sam efekt, co dla petli z warunkiem j <= i

				sml(i, j) = 3 * i + j + 1;

		// Modyfikacja wartosci id(i,j) powoduje modyfikacje takze id(j,i).

		sml(1, 0)=-1; // Ten sam efekt, co instrukcja sml(0,1)=-1;

		cout << "Dolna macierz symetryczna: " << endl << sml << endl;

	}

	// Symmetric Adaptor

	{

		// Macierz adaptowana.

		matrix<double> m(3,3);

		for (unsigned i = 0; i < m.size1 (); ++ i) // dla kazdego wiersza macierzy

			for (unsigned j = 0; j < m.size2 (); ++ j) // dla kazdej kolumny macierzy

				m (i, j) = 3 * i + j + 1;



		// Poniewaz adaptowanie przebiega w porzadku wierszowym, a nie kolumnowym,

		//	wartosci po gornej stronie glownej przekatnej wskazuja symetryczne wartosci spod glownej przekatnej, a nie odwrotnie.

		symmetric_adaptor<matrix<double> > sa (m); // Brak 2.argumentu klasy szablonu => wartosc domyslna (lower)



		// Dopiero tutaj widac roznice pomiedzy dolna a gorna macierza symetryczna.

		// Instrukcja zmiany wartosci adaptera zmienia oba symetryczne elementy obiektu adaptera macierzy.

		// Ale poniewaz jest to gorny adapter macierzy, w macierzy adaptowanej zmienia sie tylko element nad glowna przekatna macierzy.

		sa(1,0)=-1; // A dla macierzy adaptowanej m - ten sam efekt, co instrukcja sa(0,1)=-1;

		cout << "Dolny adapter symetryczny stworzonej z macierzy gestej: " << m << " to: " << endl;

		cout << sa << endl;

	}

	// --------------------------------------- Hermitian Matrix ---------------------------------------

	{

		// Deklaracja dolnej macierzy Hermitowskiej.

		hermitian_matrix<std::complex<double>, lower> hml (3, 3);

		for (unsigned i = 0; i < hml.size1 (); ++ i) { // dla kazdego wiersza macierzy

			for (unsigned j = 0; j < i; ++ j) // dla kazdej kolumny macierzy

				hml (i, j) = std::complex<double> (3 * i + j, 3 * i + j); // Wypelniamy macierzy liczbami zespolonymi (complex)

			hml (i, i) = std::complex<double> (4 * i, 0); // wartosci na glownej przekatnej

		}

		cout << "Dolna macierz Hermitowska:" << endl << hml << endl;

	}

	// Hermitian Adaptor - analogicznie do innych adapterow.



	// --------------------------------------- Banded Matrix ---------------------------------------

	{

		signed l=1, u=1; // l,u - ilosc niezerowych przekatnych pod,nad przekatna glowna

		banded_matrix<double> bm (3, 3, l, u); // l=1, u=1

		// Dla wszystkich wierszy.

		for (signed i = 0; i < signed (bm.size1 ()); ++ i) // dla kazdego wiersza macierzy

			// Dla kolumn, ktorych indeks nalezy do przedzialu [-l,u) wzgledem

			for (signed j = std::max (i - l, 0); j < std::min (i + u, signed (bm.size2 ())); ++ j)

				bm (i, j) = 3 * i + j + 1;

		cout << "Macierz wstegowa:" << endl << bm << endl;

		//	bm(2,0)=0; // ta instrukcja generuje wyjatek

	}

	// Banded Adaptor - analogicznie do innych adapterow.

}


</code>

===== Linki zewnętrzne =====

[[http://www.boost.org/doc/libs/1_38_0/libs/numeric/ublas/doc/index.htm | Dokumentacja uBLAS]]


 --- //[[Z.Fabijanski@stud.elka.pw.edu.pl|Zbigniew Fabijański H1ISI]]//
zpr c++ quick reference

Narzędzia użytkownika

Narzędzia witryny

Narzędzia strony
