To jest stara wersja strony!
Klasa szablonowa complex
służy do reprezentacji i manipulacji liczbami zespolonymi. Operacje zdefiniowane na liczbach zespolonych pozwalają na swobodne mieszanie obiektów tej klasy z wbudowanymi typami numerycznymi. Należy zauważyć, że większość operacji wykonywanych na obiektach tej klasy to zwykłe funkcje. Wyjątkami są metody real()
i imag()
należące do klasy complex
.
Argument szablonu określa typ związany z wartościami części rzeczywistej i urojonej obiektu. Ten argument musi być jednym z trzech dostępnych typów zmiennoprzecinkowych float
, double
lub long double
.
Dostępne są cztery konstruktory. Konstruktor bezparametrowy inicjalizuje obie części liczby zespolonej wartością zero. Konstruktor jednoargumentowy incjalizuje wartością parametru część rzeczywistą i zeruje urojoną. Konstruktor dwuargumentowy inicjalizuje obie części liczby zespolonej. Ostatecznie, konstruktor kopiujący pozwala inicjalizować obiekt wartościami innego dostępnego obiektu klasy.
complex<float> cplx_one; // wartość 0 + 0i complex<float> cplx_two(3.14); // wartość 3.14 + 0i complex<float> cplx_three(1.5, 3.14) // wartość 1.5 + 3.14i complex<float> cplx_four(cplx_two); // wartość również 3.14 + 0i
Liczbie zespolonej complex
można przypisać wartość innej liczby zespolonej. Ponieważ konstruktor jednoargumentowy jest również wykorzystywany jako operator konwersji, można również przypisać liczbie zespolonej wartość rzeczywistą.
cplx_one = cplx_three; // staje się 1.5 + 3.14i cplx_three = 2.17; // staje się 2.17 + 0i
Funkcja polar()
może służyć do konstrukcji liczby zespolonej dla danego modułu i fazy kąta.
cplx_four = polar(5.6, 1.8);
Wartość sprzężona powstaje z użyciem funkcji conj()
.
complex<float> cplx_five = conj(cplx_four);
Metody klasy complex
real()
i imag()
zwracają wartości odpowiednio części rzeczywistej i urojonej liczby zespolonej. Funkcje te można również wywołać jako zwykłe funkcje z obiektem klasy complex
jako argument.
// poniższy kod powinien dać ten sam rezulatat cout << cplx_one.real() << "+" << cplx_one.imag() << "i" << endl; cout << real(cplx_one) << "+" << imag(cplx_one) << "i" << endl;
Operatory artmetyczne +
, -
, *
oraz /
mogą być używane zgodnie z przyjętą konwencją. Wszystkie przyjmują jako argumenty albo dwie liczby zespolone albo liczbę zespoloną i wartość rzeczywistą. Ponadto zdefiniowane są dla każdego z nich operatory przypisania.
cout << cplx_one + cplx_two << endl; // wartość ??? cout << cplx_one - 3.14 << endl; // wartość ??? cout << 2.75 * cplx_two << endl; // wartość ??? cplx_one += cplx_three / 2.0; // wartość ???
Operatory jednoargumentowe +
i -
również można używać.
cout << -cplx_one << endl; // wartość ???
Dwie liczby zespolone complex
mogą być przetestowane na równość lub nierówność wykorzystując operatory ==
i !=
. Dwie wartości są równe, gdy odpowiadające sobie części liczby są sobie równe.
cout << cplx_one == cplx_three << endl; // wartość false cout << cplx_one != cplx_three << endl; // wartość true
Liczby zespolone nie mogą być porównywane za pomocą innych operatorów.
Liczby zespolone klasy complex
mogą być pisane do strumienia bądź z niego czytane wykorzystując przyjętą konwencję dla strumieni I/O. Wartość pisana jest do strumienia w nawiasach jako (u,v)
. Wartość jest czytana ze strumienia jako dwie wartości numeryczne oddzielone przecinkiem i otoczone nawiasami.
Funkcja norm()
zwraca normę liczby zespolonej, która odpowiada sumie kwadratów części rzeczywistej i urojonej. Funkcja abs()
zwraca moduł, który jest pierwiastkiem kwadratowym normy liczby zespolonej.
cout << norm(cplx_two) << endl; cout << abs(cplx_two) << endl;
Kąt fazowy liczby zespolonej można uzyskać za pomocą funkcji arg()
.
cout << cplx_four << " w postaci biegunowej wynosi" << abs(cplx_four) << "e-" << arg(cplx_four) << endl;
Funkcje tryugonometryczne zdefiniowane dla typów zmiennoprzecinkowych zostały rozszerzone dla liczb zespolonych. Dotyczy to funkcji sin()
, cos()
, tan()
, sinh()
, cosh()
i tanh()
. Każda z nich bierze jako argument liczbę zespoloną complex i zwraca również liczbę zespoloną.
Podobnie jak funkcje trygonometryczne funkcje exp()
, log()
, log10()
i sqrt()
zostały rozszerzone dla liczb zespolonych. Jako argument biorą liczbę complex
i zwracają również complex
.
Biblioteka standardowa definiuje kilka wersji funkcji pow()
. Istnieją osobne definicje dotyczące podnoszenia liczb zespolonych do wartości całkowitej, zespolonej i rzeczywistej. Podobnie można podnosić wartość rzczywistą do wartości complex
.